Zadnia z warszatów teoretycznych - SYMULACJA I MODELOWANIE PROCESÓW

Zgodnie z obietnicą załączam rozwiązanie zaprezentowane na warsztatach. Działania i inne algorytmy modelowania ukażą się w niedługim czasie. Ze względy na duży ilość pytań i wiele ciekawych problemów zgłoszonych przez was przeprowadzimy jeszcze przynajmniej jeden warsztat.

SYMULACJA I MODELOWANIE PROCESÓW

Porównanie metod całkowania

Wykonałem testy dal 3 interwałów całkowania (dla 3 rzędów wielkości- dziesiętnych, setnych i tysięcznych), używając każdej metody całkowania. Wynik testów zamieszczone są w tabelce poniżej:

Metoda całkowania

Interwał calkowania

Wszystkie

0,1

0,01

0,001

Euler

0,308589

0,0288

0,00306

0,00306

Adams Bashfort 2

2,72E-02

0,000236

0,0000068

0,0000068

Runge Kutta 2

1,14E-02

0,000105

0,00000687

6,87E-06

Runge Kutta 3

5,50E-03

0,0000503

0,00000738

7,38E-06

Runge Kutta 4

5,50E-04

0,0000502

0,0000078

0,0000078

Runge Kutta 2-3

1,81E-04

0,0000503

0,0000502

0,0000502

Runge Kutta 4VR

1,80E-04

0,0000502

0,0000501

0,0000501

najlepsza:

Runge Kutta 4VR

Runge Kutta 4 / Runge Kutta 4VR

Adams Bashfort 2

Adams Bashfort 2

najgorsza:

Euler

Euler

Euler

Eule

Jak widać zdecydowanie najlepsze metody są różne dla poszczególnych rzędów interwału całkowania:

-          Dla dziesiętnych części najlepsza jest metoda Runge Kutta 4VR oraz Runge Kutta 2-3, które dają praktycznie identyczne wartości, które są zdecydowanie lepsze od uzyskanych przy użyciu pozostałych metod.

-          Dla setnych części najlepsze wynik dają metody: Runge Kutta 4, Runge Kutta 4VR, Runge Kutta 3 oraz Runge Kutta 2-3

-          Dla tysięcznych części interwału całkowana najlepsze wyniki dają metody: Adams Bashfort 2 oraz Runge Kutta 2

Podsumowując, najlepszą precyzję wyniku daje całkowanie metodą Adams Bashfort 2 przy interwale całkowania równym: 0,001

Zdecydowanie najgorszą zaś jest metoda EULERA. Dawała ona zdecydowanie najgorsze wyniki dla wszystkich przeprowadzonych prób.


dodaj do flakera

Brak możliwości komentowania.