Poniżej obiecany zadania, opis i analiza wyników z drugiego spotkania. Maciej jest pod wrażeniem waszej wytrwałości, mądrych pytań i zaangażowania. Dla mnie przyznam jest to już lekka abstrakcja

Powiem z przekąsem - milej lektury.

Zadanie z warsztatów:  SYMULACJA I MODELOWANIE PROCESÓW - Grzanie prętów

1. Pręt składa się z 11 odcinków. Odcinki skrajne są podłączone do źródła ciepła- odcinek u0 do: 20*sin(time)+20 a odcinek u10 do temperatury 0. Początkowa temperatura każdego odcinka wynosi 10 stopni. Zmiana temperatury w poszczególnych odcinkach zmienia się jak na rysunku poniżej:

Łatwiej można zaobserwować zmiany poszczególnych połów odcinka na rysunku:

Widać, że odcinki od strony końca podłączonego do zmiennej temperatury zmieniają swoją temperaturę sinusoidalnie. Im odcinek jest bardziej oddalony od odcinka u0, tym sinusoida ma mniejszą amplitudę i jest bardziej przesunięta w czasie w stosunku do sinusoidy temperatury odcinka u0. Z kolei odcinki od strony podłączonej do stałej temperatury 0 stopni stopniowo powoli obniżają swoją temperaturę, stabilizując się mniej więcej po pewnym okresie czasu. Zachowanie środkowej części pręta łatwiej zaobserwować na rysunku poniżej:

Zmiany w środkowej części pręta nie są  duże, maleją powoli po stronie odcinka u10 i powoli rosną (sinusoidą o niewielkiej amplitudzie mocno rozciągniętą w czasie) po stronie odcinka u0.

1. Izolując koniec u10 odcinka zmiany temperatury ulagajązmianie i kształtują się jak na rysunku poniżej:

Jak widać temperatura każdego odcinka rośnie. Można tu również ropatrywać dwie grupy zmian temperatur w czasie.

Temperatura odcinków od strony zaizolowanego końca rosną bardzo powoli, zaś te po stronie odcinka, do którego podana jest zmienna temperatura sinusoidalnie zmieniają swoją temperaturę, analogicznie jak w przypadku pierwszym.

1. Obręcz podzielona jest na 12 odcinków. Każdy z nich ma temperaturępoczątkową20 stopni, oprócz dwóch sąsiednich (u0 i u11), których temperatura wynosi 50 stopni. Obręcz nie jest podłączona do żadnego źródła ciepła. Poniższy wykres obrazuje przebieg zmian temperatur poszczególnych odcinków:

Temperatura poszczególnych odcinków dąży do pewniej stałej dla wszystkich temperatury.

Temperatury odcinków symetrycznych względem siebie zmieniają się identycznie. Widać to na powyższym rysunku.

Odcinki u0 oraz u11 drastycznie obniżają swoją temperaturę przekazując energię do sąsiednich. Odcinki u1 oraz u10 w związku z tym bardzo szybko ogrzewają się, by w końcu osiągnąć pewien pułap temperatury i powoli obniżać temperaturę do, aż do ustabilizowania jej w całym pręcie. Im dalszy odcinek od odcinków o wyższej temperaturze tym jego temperatura rośnie wolniej. Temperatura obręczy stabilizuje się ostatecznie w okolicy 25 stopni.

4.Kod 1:

%************ podłużny pręt

b1=20sin(time)+20;

b2=0;

u0=INT(b1+u1-2*u0 PAR:10);

u1=INT(u0+u2-2*u1 PAR:10);

u2=INT(u1+u3-2*u2 PAR:10);

u3=INT(u2+u4-2*u3 PAR:10);

u4=INT(u3+u5-2*u4 PAR:10);

u5=INT(u4+u6-2*u5 PAR:10);

u6=INT(u5+u7-2*u6 PAR:10);

u7=INT(u6+u8-2*u7 PAR:10);

u8=INT(u7+u9-2*u8 PAR:10);

u9=INT(u8+u10-2*u9 PAR:10);

u10=INT(u9+b2-2*u10 PAR:10);

Kod 2:

%************ podłużny pręt z izolacją przy u10

b1=20sin(time)+20;

u0=INT(b1+u1-2*u0 PAR:10);

u1=INT(u0+u2-2*u1 PAR:10);

u2=INT(u1+u3-2*u2 PAR:10);

u3=INT(u2+u4-2*u3 PAR:10);

u4=INT(u3+u5-2*u4 PAR:10);

u5=INT(u4+u6-2*u5 PAR:10);

u6=INT(u5+u7-2*u6 PAR:10);

u7=INT(u6+u8-2*u7 PAR:10);

u8=INT(u7+u9-2*u8 PAR:10);

u9=INT(u8+u10-2*u9 PAR:10);

u10=INT(u9+u9-2*u10 PAR:10);

Kod 3:

%************ okrągły pręt bez grzania

u0=INT(u11+u1-2*u0 PAR:50);

u1=INT(u0+u2-2*u1 PAR:20);

u2=INT(u1+u3-2*u2 PAR:20);

u3=INT(u2+u4-2*u3 PAR:20);

u4=INT(u3+u5-2*u4 PAR:20);

u5=INT(u4+u6-2*u5 PAR:20);

u6=INT(u5+u7-2*u6 PAR:20);

u7=INT(u6+u8-2*u7 PAR:20);

u8=INT(u7+u9-2*u8 PAR:20);

u9=INT(u8+u10-2*u9 PAR:20);

u10=INT(u9+u11-2*u10 PAR:20);

u11=INT(u10+u0-2*u11 PAR:50);